В геометрії, кут многокутника утворюється двома сторонами зі спільним кінцем. Для простого (без самоперетинів) многокутника, незалежно від того, чи буде многокутник опуклим чи ні, цей кут називається внутрішнім кутом, якщо точка в межах кута буде внутрішньою точкою многокутника. У многокутника рівно один внутрішній кут на кожну вершину.

Якщо усі внутрішні кути простого многокутника не перевищують 180°, то він буде опуклим.

Сума внутрішнього кута та зовнішнього кута у вершині дорівнює 180°.

Сума всіх внутрішніх кутів простого многокутника становить (n-2)·180°, де n — кількість сторін. Формула доводиться за допомогою математичної індукції починаючи з трикутника, для якого сума кутів становить 180°, а потім замінюється одна сторону на дві сторони, з'єднані у вершині і т. д.

Дізнатися більше: uk.m.wikipedia.org